นักปรัชญาที่เขียนหนังสือแล้วคนบ่นกันมากว่าอ่านไม่รู้เรื่อง นอกจากไฮเดกเกอร์ผู้เขียนเรื่อง "Being and Time" อีกคนหนึ่งคือวิตเกนสไตน์ แนวคิดปรัชญาคณิตศาสตร์ของวิตเกนสไตน์ก็อยู่ในสถานการณ์เดียวกันกับแนวคิดด้านอื่นๆ นั่นแหละ กล่าวคือ อ่านเข้าใจยากและสลับซับซ้อน เวลาพูดถึงวิตเกนสไตน์หลายอาจนึกถึงเขาในฐานะนักปรัชญาภาษา โดยเฉพาะแนวคิดเรื่อง "เกมภาษา" (language-game) แต่น้อยคนนักที่รู้จักเขาในฐานะนักปรัชญาคณิตศาสตร์ ซึ่งก็ไม่แปลกที่คนรู้จักน้อย เพราะแนวคิดด้านคณิตศาสตร์ของเขาไม่ค่อยได้รับการยอมรับมากนัก อีกอย่างความคิดด้านนี้ของเขาก็เปลี่ยนแปลงไปเรื่อยตามกาลเวลา จนทำให้หลายคนงุนงงว่า ตกลงจุดยืนด้านปรัชญาคณิตศาสตร์ของเขาคืออะไรกันแน่ บ้างก็บอกว่า เขาเป็นพวกที่แย้งสำนักเพลโตนิยม (Anti-platonism) บ้างก็บอกว่า เขาเป็นพวกที่มองคณิตศาสตร์ว่าเป็นข้อตกลงทางสังคม (Conventionism) บ้างก็บอกว่า เขาเพียงแต่แย้งความเชื่อทางคณิตศาสตร์ของคนรุ่นก่อน เช่น ความเชื่อแบบเพลโตนิยม แบบตรรกนิยม เป็นต้น แต่ไม่ได้เสนออะไรใหม่ที่เป็นจุดยืนของตัวเอง
อย่างไรก็ตามครับ หากย้อนกลับไปดูประวัติการทำงานวิชาการของวิตเกนสไตน์ จะพบว่า วิชาการด้านที่เขาสนใจมากกว่าด้านอื่นๆ คือปรัชญาคณิตศาสตร์ เขาเล่าไว้เองว่า คุณูปการหลักที่เขามีต่อวงการปรัชญาคือปรัชญาคณิตศาสตร์ แม้ครูอาจารย์ที่เขาคลุกคลีด้วยและเคารพนับถือก็ล้วนเป็นผู้ทำงานด้านปรัชญาคณิตศาสตร์ อย่างเช่น ก็อตต์ลอบ เฟรเก, เบอร์ทรันด์ รัสเซล เป็นต้น ถึงกระนั้นงานวิชาการด้านนี้ของเขาก็ไม่ค่อยเป็นที่รู้จักและไม่เป็นที่ยอมรับมากนัก ซึ่งก็ถือว่าเป็นเรื่องปกติธรรมดาสำหรับคนมีความคิดทวนกระแสหรือคิดขวางโลก (ของยุคนั้น) ที่จะไม่ได้รับการยอมรับ กระแสวิชาการของยุคร่วมสมัยของเขาก็คือทัศนะแบบวิทยาศาสตร์และเหตุผลนิยม แต่เขากลับยืนจังก้าทวนกระแสอันเชี่ยวกราก คือเป็นคนประเภทแย้งหรือท้าทายวิธีคิดแบบวิทยาศาสตร์และเหตุผลนิยม (anti-scientific/anti-rationalist)
หากไล่เลียงผลงานของวิตเกนสไตน์ที่ตีพิมพ์ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1922 จนถึงปี ค.ศ. 1944 รวมเวลา 23 ปีนั้น เนื้อหาเกินกว่าครึ่งของผลงานทั้งหมดเขาได้อุทิศให้แก่ปรัชญาคณิตศาสตร์ ซึ่งเขาเป็นคนพูดเรื่องนี้ไว้เองว่า คุณูปการหลักของเขาที่มีต่อวงการปรัชญา ก็คือ ปรัชญาคณิตศาสตร์ แบ่งออกเป็น 3 ช่วงหลัก ช่วงต้น ช่วงกลาง และช่วงปลาย ซึ่งทั้งสามช่วงนี้เกิดขึ้นระหว่างระยะเวลา 23 ปีดังกล่าวข้างต้น โดยในแต่ละช่วงนั้น ปรัชญาคณิตศาสตร์ของเขาปรากฎในผลงานที่แตกต่างกัน กล่าวคือ ช่วงต้นปรากฏในผลงานเรื่อง "Tractatus Logico-Philosophicus" (ค.ศ. 1922) ช่วงกลางปรากฏในผลงานเรื่อง "Philosophical Remarks" (ค.ศ. 1929-30) และเรื่อง "Philosophical Grammar" (ค.ศ. 1931-33) และช่วงปลายปรากฏในผลงานเรื่อง "Remarks on the Foundations of Mathematics" (ค.ศ. 1937-44)
เริ่มกันที่ผลงานของเขาเรื่อง "Tractatus Logico-Philosophicus" (ต่อไปนี้จะเรียกในภาษาไทยว่า ตรรกปรัชญา) ในช่วงเตรียมพิมพ์งานเรื่องนี้สู่ภาคภาษาอังกฤษครั้งแรก เนื่องจากเป็นงานที่ยากมาก ประกอบกับวิตเกนสไตน์ยังเป็นคนหน้าใหม่ในวงการปรัชญา ยังไม่ค่อยมีคนรู้จักเขาเลยว่าเป็นใคร เบอร์ทรันด์ รัสเซล ผู้เป็นอาจารย์ จึงยินดีรับเป็นผู้เขียนบทนำให้ (ตามคำเชิญของสำนักพิมพ์) แต่ในช่วงแรกวิตเกนสไตน์ยืนยันเด็ดขาดที่จะไม่ให้รัสเซลเขียนคำนำให้ เพราะในช่วงนั้นเขาหมดศรัทธาในปรัชญาของรัสเซลแล้ว โดยมองว่า ปรัชญาของรัสเซลนั้นตื้นเขินและเป็นกลไกมากเกินไป ที่สำคัญคือ รัสเซลเข้าใจงานตรรกปรัชญาผิดพลาดในระดับรากฐานเลยทีเดียว จนทำให้สำนักพิมพ์ต้องหยุดโครงการจัดพิมพ์ไปพักหนึ่ง เพราะขืนพิมพ์ไปก็เสี่ยงที่หนังสือจะขายไม่ออก ต่อมาภายหลังจึงสามารถตกลงกันได้
วิตเกนสไตน์ เขียนจดหมายถึงรัสเซล ซึ่งสะท้อนถึงสาระสำคัญของงานเรื่องตรรกปรัชญาได้เป็นอย่างดี เนื้อจดหมายมีว่า "ประเด็นสำคัญคือทฤษฎีเกี่ยวกับสิ่งที่สามารถอธิบายได้ด้วยข้อความ กล่าวคือ ภาษา และสิ่งที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยภาษา... ซึ่งผมเชื่อว่า นี้คือปัญหาสำคัญของปรัชญา" หมายความว่า หัวใจสำคัญของงานเรื่องตรรกปรัชญา เป็นเรื่องความสัมพันธ์ระหว่างภาษากับความจริง (language-reality connection) วิตเกนสไตน์เสนอว่า ประพจน์หรือข้อความทางภาษาที่แท้จริง ซึ่งสามารถใช้ยืนยันความจริงได้ มีเพียงประพจน์เชิงประจักษ์อย่างเดียวเท่านั้น (empirical/contingent propositions/ประพจน์หรือข้อความเกี่ยวกับโลกทางประสาทสัมผัส) ข้อความแบบนี้เท่านั้นที่สามารถตัดสินได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ ถ้าสอดคล้องกับความจริงในโลก ก็ถือว่าเป็นจริง ถ้าไม่สอดคล้องถือว่าเป็นเท็จ ส่วนข้อความที่กล่าวถึงสิ่งที่อยู่เกินประสาทสัมผัส เช่น พระเจ้า ถือว่าไม่ใช่ประพจน์ที่แท้จริง หรือประพจน์ปลอมนั่นเอง (pseudo-propositions)
คราวนี้มาพูดถึงประพจน์หรือข้อความทางคณิตศาสตร์บ้าง วิตเกนสไตน์ยืนยันว่า ข้อความทางคณิตศาสตร์นั้นไม่ใช่ข้อความที่แท้จริง และความจริงทางคณิตศาสตร์ก็ไม่ได้ชี้ไปหาอะไรเลย (non-referential/ไม่ได้ชี้ไปหาความจริงในโลกหรือที่ไหนสักแห่งในจักรวาล) เป็นเพียงเรื่องประโยคภาษาล้วนๆ มนุษย์นี่เองเป็นผู้ประดิษฐ์สร้างคณิตศาสตร์ขึ้นมา จากนั้นเราก็คิดขยายคณิตศาสตร์ให้แตกแขนงออกไปเรื่อยๆ โดยอาศัยการคิดคำนวณ การพิสูจน์ การสร้างสัจพจน์ การสร้างทฤษฎีบท เป็นต้น แต่ทั้งหลายทั้งปวงนี้ก็สรุปรวมลงในสิ่งที่มนุษย์สร้างทั้งนั้น ไม่มีคณิตศาสตร์ที่ล่องลอยอยู่ที่ไหนสักแห่งที่เป็นอิสระจากมนุษย์ โดยนัยนี้ วิตเกนสไตน์จึงมองว่า ประพจน์หรือข้อความทางคณิตศาสตร์ เช่น "3 x 3 = 9" ถือว่าไม่ใช่ประพจน์ที่แท้จริง เพราะมันไม่ได้ชี้ไปหาความจริงเชิงประจักษ์ที่มีอยู่ในโลกนั่นเอง
(ดังนั้นวิตเกนสไตน์ไม่เชื่อว่าข้อมูลที่ผ่านสื่อไม่เป็นความจริง)
(ข้อมูลจากเฟซบุ๊กPhanna Somวันที่ 10ก.ย.2561)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น